Centrum politických studií bylo založeno na zásadách decentralizace a kolektivního řízení. Vzhledem k širokému rozsahu jeho činností a široké autonomii, které se jednotlivé části spolku těší, působí zde vedle jeho vedení (hypertext) následující kolektivní tělesa:
VALNÁ HROMADA
Hlavní orgán spolku, který volí členy jednotlivých orgánů a vedení projektů spolku. Koná se zpravidla jednou ročně a právo účastnit se či dálkově hlasovat má každý z více než stovky členů spolku.
SPOLKOVÝ VÝBOR
Jedná se o hlavní výkonný orgán spolku, tvořený 6 členy volenými na funkční období kalendářního roku. Volí předsedu spolku a další spolkové funkcionáře, rozhoduje o členství, financích, hospodaření a záležitostech vnitřního chodu spolku.
V kalendářním roce 2020 jsou jeho členy Adam Karas, Tomáš Konečný, Petr Louda, Petr Svoboda, Lukáš Tamchyna a Jakub Veselý. Tajemníkem výboru je Jakub Vašák.
KONTROLNÍ VÝBOR
Představuje kontrolní a dozorčí orgán spolku, jeho 4 členové jsou voleni na dvouleté funkční období s každoroční obměnou poloviny členů. Vedle běžné kontrolní role zodpovídá také za určité administrativní funkce. Předseda kontrolního výboru zastupuje předsedu spolku.
V kalendářním roce 2020 jsou jeho členy Jakub Adámek, Jan Pivoda, Šimon Presser a Jáchym Stolička.
ODBORNÝ PORADNÍ VÝBOR
Za účelem hodnocení vnitřní kvality jednotlivých projektů, naplňování jejich koncepce a poskytování konzultací vedením projektů byl v roce 2016 zřízen poradní výbor spolku. Jeho členové jsou voleni z řad bývalých vedení spolkových projektů, kteří předávají zkušenosti svým nástupcům. Předsedou odborného poradního výboru je určený člen spolkového výboru, kterým je od dubna 2020 Petr Svoboda.